Versuchen Sie, eine adäquate Prüfungsatmosphäre zu schaffen und vermeiden Sie während der Bearbeitungszeit sämtliche Ablenkungen (Computer, Mobiltelefone etc.).
Als Hilfsmittel dürfen eine einfache Formelsammlung sowie für manche Aufgaben ein einfacher Taschenrechner benutzt werden. Ein einfacher Taschenrechner kennt nur algebraische Grundfunktionen (wie etwa Grundrechenarten, Wurzeln, Potenzen, Logarithmen). Weiter gehende Funktionalitäten wie Gleichungssolver dürfen auf keinen Fall benutzt werden.
Einige Aufgaben sollen komplett ohne Taschenrechner gelöst werden. Bitte halten Sie sich daran, um das Testergebnis nicht zu verfälschen.
Es können maximal 120 Punkte erzielt werden.
Vergleichen Sie nach der Bearbeitung Ihre Lösungen mit der Musterlösung und bewerten Sie Ihre Leistung realistisch.
Haben Sie 80 Punkte oder mehr erreicht, ist für Sie der Besuch des Vorbereitungskurses nicht erforderlich.
Haben Sie 60-79 Punkte, wird der Besuch des Vorbereitungskurses empfohlen. Haben Sie weniger als 60 Punkte, wird der Besuch des Vorbereitungskurses dringend empfohlen.
Hinweis: Der Test wird automatisch nach 90 Minuten beendet.
Maximale Punktzahl: 120 Punkte
≥ 80 Punkte → Vorbereitungskurs nicht erforderlich
< 80 Punkte → Besuch empfohlen
< 60 Punkte → Besuch dringend empfohlen
Aufgabe 1 von 10
Aufgabe 1WAHR / FALSCH • 12 Punkte
Ohne Taschenrechner!
Geben Sie für folgende Aussagen jeweils an, ob diese wahr oder falsch sind.
a)
\((a + b)^2 = a^2 + b^2\)
1.5 P
b)
\(\dfrac{1}{3}\) ist eine irrationale Zahl, also ein unendlicher und nicht periodischer Dezimalbruch.
1.5 P
c)
\(\sqrt{5}\) ist eine irrationale Zahl, also ein unendlicher und nicht periodischer Dezimalbruch.
1.5 P
d)
Der Logarithmus \(\log_a x\) ist nur für positive Werte \(x\) definiert.
1.5 P
e)
Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung von Elementen \(x\) der Definitionsmenge zu Elementen \(y\) der Wertemenge.
1.5 P
f)
Zwei Geraden sind genau dann parallel, wenn sie den gleichen Achsenabschnitt haben.
1.5 P
g)
Die beiden Geraden \(f: y = 2x + 3\) und \(g: x - 0.5y + 3 = 0\) sind parallel.
1.5 P
h)
Der Graph der Funktion \(y = -2x^2 + 2x - 10\) ist eine nach oben geöffnete Parabel.
1.5 P
Aufgabe 2Einfache Rechnungen • 12 Punkte
Ohne Taschenrechner!
Berechnen Sie ohne Taschenrechner. Geben Sie positive ganze Zahlen ohne Dezimalstellen ein, z. B. 10. Geben Sie negative ganze Zahlen mit einem
einfachen Minus ohne Leerzeichen ein, z. B. -10.
Aufgabe 7Wurzeln, Potenzen, Logarithmen • 17 Punkte
Ohne Taschenrechner!
Lösen Sie die folgenden Aufgaben.
a)
\(-2^4 =\)
1 P
b)
\(2^{-2} =\)
1 P
c)
\(-2^{-2} =\)
1 P
d)
\(4^{0.5} = \)
1 P
e)
\(\sqrt[3]{27b^6} =\)
2 P
f)
\((a^{0.5} b^{-1/3})^4 =\)
2 P
g)
\((ab^3)^{1/4} \cdot (b^3 c)^{1/4} =\)
2 P
h)
\(\sqrt[3]{\sqrt{a}b} =\)
2 P
i)
\(\log_2 8 =\)
2 P
j)
\(2 \log_{10} 5 + \log_{10} 4 =\)
3 P
Aufgabe 8Lösen von Gleichungen • 21 Punkte
Ohne Taschenrechner!
Lösen Sie die folgenden Gleichungen.
a)
\(2x - 3 = 6\)
2 P
b)
\(-0.4x = 6\)
2 P
c)
\(\dfrac{1}{x-1} = \dfrac{3}{2x+3}\)
3 P
d)
\(2x - 5x^2 = 0\)
3 P
e)
\(x^2 - 8x - 9 = 0\)
3 P
f)
\(2^{x+3} = 5\)
Hinweis: Der Taschenrechner darf für die numerische Berechnung des Logarithmus verwendet werden.
4 P
g)
\(\log_{10}(x + 2) = 3\)
4 P
Aufgabe 9Lineare Funktion • 4 Punkte
Ohne Taschenrechner!
Berechnen Sie die Gleichungen der Geraden.
a)
Gerade durch Punkt \(P(1 \mid -2)\) mit Steigung \(-\dfrac{2}{3}\)
2 P
b)
Gerade durch die Punkte \(P(-3 \mid 2)\) und \(Q(1 \mid -4)\)
2 P
Aufgabe 10Textaufgaben • 15 Punkte
Einfacher Taschenrechner!
Lösen Sie die folgenden Textaufgaben.
a)
Ein Paar Weisswürste und eine Brezel kosten zusammen 11 CHF. Die Weisswürste sind um 10 CHF teurer als die Brezel. Wie viel kostet die Brezel? Wie viel kosten die Weisswürste?
Hinweis: Verwenden Sie einen Dezimalpunkt und geben Sie die Lösungen mit 2 Dezimalstellen ein.
Preis Brezel
CHF
Preis Weisswürste
CHF
5 P
b)
Welches Kapital steigt bei 2%-iger Verzinsung nach 5 Jahren Anlagedauer auf 10'000 CHF?
Hinweis: Ein einfacher Taschenrecher darf eingesetzt werden. Verwenden Sie einen Dezimalpunkt und geben Sie die Lösung mit 2 Dezimalstellen ein.
CHF5 P
c)
Eine Computeranlage (10'500 CHF) wird degressiv um jährlich 30% abgeschrieben. Nach wie vielen Jahren hat sie noch einen Restbuchwert von 1'764.74 CHF?
Hinweis: Ein einfacher Taschenrecher darf eingesetzt werden. Geben Sie das Resultat ganzzahlig gerundet ein.
Jahre5 P
Der Test wird nach der letzten Aufgabe automatisch ausgewertet. Das Resultat wird Ihnen auch per E-Mail zugeschickt.
Ergebnis
Erreichte Punkte
Das Ergebnis wird automatisch per E-Mail an gesendet.